Geometría y Trigonométria Euclidiana

Ley de Senos.

Antes que nada debemos decir que la ley de senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumple entre los lados y ángulos de un triángulo oblicuo. La fórmula que aplica en esta ley es: [endif]-->

 

Para la resolución de un problema que implique esta ley, basta con tener dos ángulos y un lado. Para saber más acerca de esto, veremos a continuación un ejemplo aplicando ley de senos:

 

1. Sustituimos los valores de acuerdo a la fórmula para encontrar el lado faltante(a). Para nombrar los lados tomamos en cuenta cómo fue que nombramos al triangulo y el lado opuesto del vértice llevará la letra en minúscula del mismo.

2. En el numerador acomodaremos los valores de los lados marcados y en el denominador los ángulos que le correspondan (senA= sen31°, c = 19, senC = sen55°).

3. Tomaremos las dos igualdades que nos sean útiles en donde uno de sus datos sea el que tenemos que despejar.

 

1. Ya que elegimos las dos igualdades, debemos verificar que el dato faltante es el que queremos obtener y de esta manera poder despejarlo y encontrar el valor.

2. Para despejar la incógnita lo que debemos hacer es pasar del otro lado de la igualdad, el valor que está dividiéndola.

3. Por consiguiente si ésta se está dividiendo, del otro lado pasará multiplicando.

4. Ya que está despejada nuestra incógnita, realizamos con ayuda de la calculadora las operaciones necesarias.

5. Para encontrar el otro lado realizamos el mismo procedimiento.

 

 

Para la resolución de un problema utilizando ley de Cosenos, necesitamos observar antes que nada, que nuestro triangulo oblicuo cumpla con el teorema de LAL  o LLL. La fórmula a utilizar para poder resolverla es: [endif]-->

1. Cada uno de los valores que tenemos en nuestro triángulo los vamos a nombrar como a y b (a=12, b=20) ya que el valor que queremos encontrar es el de c.

2. Sustituimos los valores dentro de la ecuación.

3. Al momento de llegar a donde marca coseno de c, vamos a colocar el ángulo que está entre los lados a los cuales nombramos a y b ( que en este caso sería coseno de 68°)

4. Para saber el valor de coseno de 68°, ponemos en la calculadora tal y como es (cos68)

5. Resolvemos las operaciones que nos marca y ya que obtenemos el resultado, lo siguiente es quitarle el exponente a c para por fin dejarla sola.

6. Eleva al cuadrado el resultado que te dio al resolver las operaciones y ese sería el valor de c.